penyelesaian:

Langkah 1

Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan

pada soal.
Diketahui :AB = 4 m,BC = 3 m, dan DE = BF = 12 m.
Ditanyakan : Lebar sungai (BD)?

Langkah 2

Menentukan konsep apa yang akan digunakan untuk menjawab soal. Konsep yang digunakan adalah segitiga-segitiga yang sebangun.

Langkah 3

Melakukan perhitungan dengan menggunakan konsep kese-

bangunan, sebagai berikut. Amati Gambar 1.18 pada soal.

Dari pengamatan yang teliti, diperolehABC sebangun

denganADE, sehingga

AB

AD=BC

DE



4

AB BD



=3

12

4 12 = 3(AB +BD)

kedua ruas kalikan 12 (AB + BD)

48 = 3(4 +BD)

substitusikan AB = 4

4 +BD = 16

kedua ruas bagi dengan 3

BD = 12

Jadi, lebar sungai itu adalah 12 meter.

Siapa

Berani?

Amati gambar berikut.

PA

Q

R

C

BTitikP,Q, danR

berturut-turut terletak

pada perpanjanganA C,

AB,dan BCsuatuABC.

JikaP,Q, danR segaris,

buktikan bahwa

AQ

QB

BR

RC

CP

PA= 1

Tes Kompetensi 1.2

Kerjakan soal-soal berikut dalam buku latihanmu.

1. Amati gambar berikut.

T

R

S

6 cm

10 cm

8 cm

M

K

L

9 cm

15 cm

12 cm

a. Buktikan bahwaKLM sebangun

denganRST.

b. Tentukan pasangan-pasangan sudut

yang sama besar.

2. Amati gambar berikut.

C

A

B

50°

R

P

Q

65°

a. Buktikan bahwaABC sebangun

denganPQR.

b. Tentukan pasangan sisi-sisi yang

bersesuaian.

16

Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan untuk Kelas IX

3. Amati gambar berikut.

P

B

A

Q

O

a. Buktikan bahwaAOB sebangun

denganPOQ.

b. JikaAB = 12 cm,PQ = 8 cm, dan

AQ = 24 cm, tentukan panjang OA

danOQ.

4. Amati gambar berikut.

DiketahuiBC //ED.

a. Buktikan bahwa

ABCsebangun

denganAED.

b. JikaEB = 6 cm,BC = 10 cm, dan

DE = 4 cm, tentukan panjang AE.

5. JikaABC danPQR pada soal berikut

sebangun, tentukan nilaix dany.

a.

B

A

C

y

28°

R

x

118°

P

Q

b.

C

A

B

6 cm

15 cmxcm

10 cm

R

P

Q

ycm

8 cm

6. DiketahuiABC sebangun denganPQR.

JikaAB = 6 cm,AC = 8 cm,BAC = 60°, danPR = 10 cm, tentukan besarQRP dan panjangPQ.

7. Amati gambar berikut.

B

P

3 cm

C

A

Q

xcm

a. Selidiki apakahABC sebangun

denganAPQ? Jelaskan.

b. JikaABC sebangun denganAPQ

tentukan nilaix.

8. DiketahuiABC sebangun denganPQR.

JikaBAC = 50° danABC = 68°, tentukan

besarQPR,PQR, danPRQ.

9.

R

P

S

r

q

Q

p

t

Pada gambar berikut,PRQ siku-siku,
begitu juga denganPSR. Nyatakant
dalamp,q, danr.

10. Amati gambar berikut.

CD

B

8 m

A

6 m

F

E

Berdasarkan gambar di atas, tentukan:

a. panjangAC;

c. panjangAE;

b. panjangCF;

d. luasADF.

11. Pak Amir akan membuat dua buah papan

reklame berbentuk segitiga samasisi.
Menurut pemesannya, perbandingan sisi
kedua papan itu 3 : 7 dan selisih kedua
sisinya 16 dm. Tentukanlah panjang sisi
dari setiap segitiga itu.

12. Amati gambar berikut.

4 cm

H

C

D

B

3 cmA

EF

G

I

Dari gambar tersebut, buktikan:

a.

DCG sebangun dengan IBC,

b.DCG sebangun denganHGF.

Kemudian, tentukan panjangCI,

IB, HG,dan HF.

A

E

D

C

B